Vijos1022. Victoria的舞會2
來源：程序員人生 發布時間：2014-09-29 16:01:59 閱讀次數：2818次
試題請參見: https://vijos.org/p/1022
題目概述
Victoria是一位頗有成就的藝術家, 他因油畫作品《我愛北京天安門》聞名于世界. 現在, 他為了報答幫助他的同行們, 準備開一個舞會.
Victoria準備邀請n個已經確定的人, 可是問題來了：
這n個人每一個人都有一個小花名冊, 名冊里面寫著他所愿意交流的人的名字. 比如說在A的人名單里寫了B, 那么表示A愿意與B交流；但是B的名單里不見的有A, 也就是說B不見的想與A交流. 但是如果A愿意與B交流, B愿意與C交流, 那么A一定愿意與C交流. 也就是說交流有傳遞性.
Victoria覺得需要將這n個人分為m組, 要求每一組的任何一人都愿意與組內其他人交流. 并求出一種方案以確定m的最小值是多少.
注意：自己的名單里面不會有自己的名字.
輸入
第一行一個數n. 接下來n行, 每i+1行表示編號為i的人的小花名冊名單, 名單以0結束. 1<=n<=200.
輸出
一個數, m.
解題思路
赤裸裸的并查集. 我將每個人想交流的人存在一個 n x n的boolean類型數組(gang)中.
不過有兩點需要注意:
1. 如何解決閉包的傳遞性
2. 解決有向性問題
對于每一個人(i)檢查他想交流的人(j)是否也愿意和他交流(gang[i][j] == true && gang[j][i] == true). 如果不是這樣, 需要將gang[i][j]置為false.
遇到的問題
閉包傳遞性的問題未能以較高效率解決, 因此有2個點超時.
改進之后可以AC.
源代碼
#include <iostream>
#include <fstream>
int main() {
using std::cin;
// std::ifstream cin;
// cin.open("input.txt");
const int SIZE = 200;
int n = 0;
bool gang[SIZE][SIZE] = {0};
int groups[SIZE] = {0};
// Initialize
for ( int i = 0; i < SIZE; ++ i ) {
groups[i] = i;
}
// Input
cin >> n;
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
int person = 0;
while ( cin >> person ) {
if ( person != 0 ) {
gang[i][person - 1] = true;
} else {
break;
}
}
}
// Processing
for ( int k = 0; k < n; ++ k ) {
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
for ( int j = 0; j < n; ++ j ) {
if ( gang[i][k] && gang[k][j] ) {
gang[i][j] = true;
}
}
}
}
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
for ( int j = 0; j < n; ++ j ) {
if ( gang[i][j] && !gang[j][i] ) {
gang[i][j] = false;
}
}
}
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
for ( int j = i + 1; j < n; ++ j ) {
if ( gang[i][j] ) {
groups[j] = groups[i];
}
}
}
// Output
int numberOfGroups = 0;
for ( int i = 0; i < n; ++ i ) {
if ( groups[i] == i ) {
++ numberOfGroups;
}
}
std::cout << numberOfGroups << std::endl;
return 0;
}
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