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[置頂] HDU 1286 歐拉函數(shù)。

來源：程序員人生發(fā)布時(shí)間：2015-01-05 08:07:00 閱讀次數(shù)：2454次

【科普】甚么是BestCoder？如何參加？

找新朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8077 Accepted Submission(s): 4250

Problem Description

新年快到了，“豬頭幫協(xié)會(huì)”準(zhǔn)備弄1個(gè)集會(huì)，已知道現(xiàn)有會(huì)員N人，把會(huì)員從1到N編號(hào)，其中會(huì)長的號(hào)碼是N號(hào)，凡是和會(huì)長是老朋友的，那末該會(huì)員的號(hào)碼肯定和N有大于1的公約數(shù)，否則都是新朋友，現(xiàn)在會(huì)長想知道究竟有幾個(gè)新朋友？請(qǐng)你編程序幫會(huì)長計(jì)算出來。

Input

第1行是測(cè)試數(shù)據(jù)的組數(shù)CN（Case number，1<CN<10000），接著有CN行正整數(shù)N（1<n<32768），表示會(huì)員人數(shù)。

Output

對(duì)每個(gè)N，輸出1行新朋友的人數(shù)，這樣共有CN行輸出。

Sample Input

2 25608 24027

Sample Output

7680 16016

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭電ACM集訓(xùn)隊(duì)訓(xùn)練賽（VII）

歐拉乃真神人不知道怎樣證明的。

其實(shí)題意就是這個(gè)：在數(shù)論，對(duì)正整數(shù)n，歐拉函數(shù)是少于或等于n的數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目。此函數(shù)以其首名研究者歐拉命名，它又稱為Euler's totient function、φ函數(shù)、歐拉商數(shù)等。例如φ(8)=4，由于1,3,5,7均和8互質(zhì)。從歐拉函數(shù)引申出來在環(huán)論方面的事實(shí)和拉格朗日定理構(gòu)成了歐拉定理的證明。

找出和m互質(zhì)的。

上代碼吧。

#include<string.h> #include <stdio.h> int g[32770]; int ouler(int x) { int i,k=1; int m=x; for(i=2;i<=m;i++) { if(m%i==0) { k=k*(i⑴); while(m%i==0) { m=m/i; k*=i; } k/=i; } } return k; //以上是查資料寫出的，至于為何是這樣的由于證明實(shí)在看不懂，我不知道。 } int main() { int ncase,m; scanf("%d",&ncase); while(ncase--) { scanf("%d",&m); printf("%d ",ouler(m)); } return 0; }

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