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矩陣的秩及子空間

來源:程序員人生   發布時間:2015-04-22 08:00:55 閱讀次數:2959次

假定矩陣A為m*n矩陣:

1.矩陣的列秩為主元所在列的數目rank(A),矩陣的零空間(即由Ax=0中所有x組成的空間)的秩為自由變量所在的列的數目n-rank(A)

2.矩陣的行秩等于列秩等于rank(A),矩陣的左零空間(即由A^Tx=0中所有x組成的空間,T表示轉置)的秩為m-rank(A)

Notice:理解子空間即是線性組合

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