HDU 3078 LCA轉RMQ
來源：程序員人生 發布時間：2016-07-01 15:52:54 閱讀次數：2420次
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題意：給1個樹和每一個點的權值，然后m詢問a b c，若a為0，則將b點的權值改成c，否則問你的是從b走到c的所有權值中的第a大的數，若不足a個輸出那個
思路：就是用LCA轉RMQ就能夠了，每次的詢問就是直接找到它們的最近公共先人，然后兩個點都向上找到最近公共先人，沿途的所有的點全部記錄下來，最后排個序輸出第K大就好了
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=80010;
vector<int>G[maxn];
bool vis[maxn];
int L[maxn*2],E[maxn*2],H[maxn],dis[maxn],dp[2*maxn][20],num[maxn],pre[maxn];
//H為每一個元素第1次出現的位置，E為dfs遍歷的序號，L為深度，dis為每一個點到根的距離
//dp[i][j]代表的是i到j深度最小的位置
int k,n;
void dfs(int t,int deep){
k++;E[k]=t;L[k]=deep;H[t]=k;//遍用時葉子在E中只會出現1次，而非葉子節點會出現屢次
for(unsigned int i=0;i<G[t].size();i++){
int tt=G[t][i];
if(!vis[tt]){//出現過就不再繼續，保證dis的大小和H第1次出現的位置
pre[tt]=t;
vis[tt]=1;
dfs(tt,deep+1);
k++;E[k]=t;L[k]=deep;
}
}
}
void RMQ_init(){//RMQ的ST算法
for(int i=1;i<=2*n⑴;i++) dp[i][0]=i;
for(int i=1;(1<<i)<=2*n⑴;i++){
for(int j=1;j+(1<<i)⑴<=2*n⑴;j++){
if(L[dp[j][i⑴]]<L[dp[j+(1<<(i⑴))][i⑴]]) dp[j][i]=dp[j][i⑴];
else dp[j][i]=dp[j+(1<<(i⑴))][i⑴];
}
}
}
int RMQ(int le,int ri){
le=H[le];ri=H[ri];//找到第1次出現的位置
if(le>ri) swap(le,ri);//le大于ri說明ri在le之前出現，交換
int kk=0;
while((1<<(kk+1))<=ri-le+1) kk++;
if(L[dp[le][kk]]<L[dp[ri-(1<<kk)+1][kk]]) return E[dp[le][kk]];
else return E[dp[ri-(1<<kk)+1][kk]];//返回的是dp位置的值
}
int tmp[maxn];
int main(){
int q,a,b,c;
while(scanf("%d%d",&n,&q)!=⑴){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n⑴;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a].push_back(b);
G[b].push_back(a);
}
k=0;vis[1]=1;
dfs(1,1);RMQ_init();
while(q--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(a==0){
num[b]=c;continue;
}
int en=RMQ(b,c);
int sum=0;
while(b!=en){
tmp[sum++]=num[b];
b=pre[b];
}
while(c!=en){
tmp[sum++]=num[c];
c=pre[c];
}
tmp[sum++]=num[en];
if(sum<a) printf("invalid request!\n");
else{
sort(tmp,tmp+sum);
printf("%d\n",tmp[sum-a]);
}
}
}
return 0;
}
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