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UVALive - 7098 Farey Sums

來(lái)源：程序員人生發(fā)布時(shí)間：2016-09-26 08:07:58 閱讀次數(shù)：2444次

題目：

這個(gè)題目考的就是1個(gè)對(duì)稱(chēng)性。

在a和b之間插入a+b，在b和a之間插入a+b

那末a/b+b/a就變成了a/(a+b)+(a+b)/b+b/(a+b)+(a+b)/a=a/b+b/a+3

增量是3，全部序列的增量是若干個(gè)3的和，這樣的3的個(gè)數(shù)是n的歐拉函數(shù)的1半。

所以表達(dá)式很容易求出來(lái)，先求出前n個(gè)數(shù)的歐拉函數(shù)之和phi[n]，然后答案便是（phi[n] * 3 ⑴）/ 2

代碼：

#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int phi[10001]; void get_phi() { for (int i = 1; i <= 10000; i++)phi[i] = i; for (int i = 2; i <= 10000; i++) { if (phi[i] == i)for (int j = i; j <= 10000; j += i)phi[j] = phi[j] / i*(i - 1); phi[i] += phi[i - 1]; } } int main() { get_phi(); int p, n; scanf("%d", &p); for (int i = 1; i <= p; i++) { scanf("%d%d", &n, &n); printf("%d %d/2\n", i, phi[n] * 3 -1); } return 0; }

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