POJ 1062 昂貴的聘禮【Dijkstra算法變形】
來源：程序員人生 發布時間：2016-11-22 08:37:47 閱讀次數：2473次
昂貴的聘礼
| Time Limit: 1000MS |
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Memory Limit: 10000K |
| Total Submissions: 45932 |
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Accepted: 13627 |
Description
年輕的探險家來到了1個印第安部落里。在那里他和酋長的女兒相愛了，因而便向酋長去求親。酋長要他用10000個金幣作為聘礼才答應把女兒嫁給他。探險家拿不出這么多金幣，便要求酋長下降要求。酋長說："嗯，如果你能夠替我弄到大祭司的皮襖，我可以只要8000金幣。如果你能夠弄來他的水晶球，那末只要5000金幣就好了。"探險家就跑到大祭司那里，向他要求皮襖或水晶球，大祭司要他用金幣來換，或替他弄來其他的東西，他可以下降價格。探險家因而又跑到其他地方，其他人也提出了類似的要求，或直接用金幣換，或找到其他東西就能夠下降價格。不過探險家沒必要用多樣東西去換1樣東西，由于不會得到更低的價格。探險家現在很需要你的幫忙，讓他用最少的金幣娶到自己的心上人。另外他要告知你的是，在這個部落里，等級觀念10分森嚴。地位差距超過1定限制的兩個人之間不會進行任何情勢的直接接觸，包括交易。他是1個外來人，所以可以不受這些限制。但是如果他和某個地位較低的人進行了交易，地位較高的的人不會再和他交易，他們認為這樣等因而間接接觸，反過來也1樣。因此你需要在斟酌所有的情況以后給他提供1個最好的方案。
為了方便起見，我們把所有的物品從1開始進行編號，酋長的承諾也看做1個物品，并且編號總是1。每一個物品都有對應的價格P，主人的地位等級L，和1系列的替換品Ti和該替換品所對應的"優惠"Vi。如果兩人地位等級差距超過了M，就不能"間接交易"。你必須根據這些數據來計算出探險家最少需要多少金幣才能娶到酋長的女兒。
Input
輸入第1行是兩個整數M，N（1 <= N <= 100），順次表示地位等級差距限制和物品的總數。接下來依照編號從小到大順次給出了N個物品的描寫。每一個物品的描寫開頭是3個非負整數P、L、X（X < N），順次表示該物品的價格、主人的地位等級和替換品總數。接下來X行每行包括兩個整數T和V，分別表示替換品的編號和"優惠價格"。
Output
輸出最少需要的金幣數。
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250
Source
浙江
原題鏈接：http://poj.org/problem?id=1062
雖然題面是中文題，但是理解題目意思也不是那末簡單。
首先說下樣列吧，樣列的直觀圖以下：
0號代表出發點，1代表終點，就求0-->1的最短路，但本題引入了等級，難度就有了提升，原來本想貪心枚舉，看相鄰的點的等級差是不是在范圍內，但后來發現存在問題：例如：在等級差距為2的時候，1和3可以交易，3和5就不可以可以交易了（1,3,5均為等級）。
順次枚舉交易進程中的最高級別。
注意：酋長的級別不1定是最高的。
參考博客：http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/36722873
http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6645852
AC代碼：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=105;
int d,n;
int a[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int level[maxn];
int dis[maxn];
void Init()
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<=n;i++)
{
vis[i]=false;
dis[i]=INF;
level[i]=0;
}
}
int Dijkstra()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=a[0][i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int minn=INF;
int p=⑴;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
minn=dis[p=j];
}
if(p==⑴)
break;
vis[p]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&a[p][j]>0&&dis[j]>dis[p]+a[p][j])
{
dis[j]=dis[p]+a[p][j];
}
}
}
return dis[1];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
//freopen("data/1062.txt","r",stdin);
while(cin>>d>>n)
{
Init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
a[0][i]=x;
level[i]=y;
while(z--)
{
int p,q;
cin>>p>>q;
a[p][i]=q;
}
}
int maxlv;
int ans=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
maxlv=level[i];
//枚舉交易網絡中的最高等級
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(level[j]>maxlv||maxlv-level[j]>d)
vis[j]=true;
else
vis[j]=false;
}
int minn=Dijkstra();
if(minn<ans)
ans=minn;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
尊重原創，轉載請注明出處：http://blog.csdn.net/hurmishine
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