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HDU 1556 Color the ball【線段樹區間更新，一次查詢+數組模擬】

來源：程序員人生發布時間：2017-02-07 09:22:10 閱讀次數：3565次

Color the ball

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18104 Accepted Submission(s): 9032

Problem Description

N個氣球排成1排，從左到右順次編號為1,2,3....N.每次給定2個整數a b(a <= b),lele便為騎上他的“小飛鴿"牌電動車從氣球a開始到氣球b順次給每一個氣球涂1次色彩。但是N次以后lele已忘記了第I個氣球已涂過幾次色彩了，你能幫他算出每一個氣球被涂過幾次色彩嗎？

Input

每一個測試實例第1行動1個整數N,(N <= 100000).接下來的N行，每行包括2個整數a b(1 <= a <= b <= N)。
當N = 0，輸入結束。

Output

每一個測試實例輸出1行，包括N個整數，第I個數代表第I個氣球總共被涂色的次數。

Sample Input

Sample Output

1 1 1
3 2 1

Author

8600

Source

HDU 2006⑴2 Programming Contest

原題鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

此題用1般的方法絕對TLE，但是也有高手用數組摹擬過了的，后面也會附上代碼，用線段樹來解決是不錯的選擇。此題可以說是線段樹區間更新的入門題吧，由于更新的時候不1定每次都要更新到每一個葉子節點。詳見代碼。

AC代碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=100000+5;
struct Node
{
    int l,r,cnt;
} node[maxn<<2];

void BuildTree(int l,int r,int k)
{
    node[k].l=l;
    node[k].r=r;
    node[k].cnt=0;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    BuildTree(l,mid,k<<1);
    BuildTree(mid+1,r,k<<1|1);
}
void UpdateTree(int l,int r,int k)
{
    //只需要在這個區間+1就好了，節省時間，不用找到每一個數
    if(node[k].l==l&&node[k].r==r)
    {
        node[k].cnt+=1;
        return;
    }
    int mid=(node[k].l+node[k].r)>>1;
    if(r<=mid)
        UpdateTree(l,r,k<<1);
    else if(l>mid)
        UpdateTree(l,r,k<<1|1);
    else
    {
        UpdateTree(l,mid,k<<1);
        UpdateTree(mid+1,r,k<<1|1);
    }
}

void QueryTree(int k,int sum)
{
    //由于非葉子節點會記錄其子節點的值，
    //上面留的'坑'，并不是所有的葉子節點均被更新
    //這也是區間更新的特點
    //此題只有1次查詢，所以可以這樣寫
    if(node[k].l==node[k].r)
    {
        if(node[k].l!=1)
            printf(" ");
        printf("%d",node[k].cnt+sum);
        return;
    }
    QueryTree(k<<1,node[k].cnt+sum);
    QueryTree(k<<1|1,node[k].cnt+sum);
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n,n)
    {
        int x,y;
        //memset(node,0,sizeof(node));
        BuildTree(1,n,1);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            UpdateTree(x,y,1);
        }
        QueryTree(1,0);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

數組摹擬AC代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n,n)
    {
        int x,y;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            a[x]++;
            a[y+1]--;
        }
        cout<<a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            a[i]+=a[i⑴];
            cout<<" "<<a[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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