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CODE[VS] 1036 商務旅行(LCA + BFS)

來源:程序員人生   發布時間:2015-05-14 08:56:14 閱讀次數:2521次

題目描寫 Description

某首都城市的商人要常常到各城鎮去做生意,他們按自己的線路去做,目的是為了更好的節儉時間。

假定有N個城鎮,首都編號為1,商人從首都動身,其他各城鎮之間都有道路連接,任意兩個城鎮之間如果有直連道路,在他們之間行駛需要花費單位時間。該國公路網絡發達,從首都動身能到達任意1個城鎮,并且公路網絡不會存在環。

你的任務是幫助該商人計算1下他的最短旅行時間。


輸入描寫 Input Description

輸入文件中的第1行有1個整數N,1<=n<=30 000,為城鎮的數目。下面N⑴行,每行由兩個整數ab (1<=a, b<=n; a<>b)組成,表示城鎮a和城鎮b有公路連接。在第N+1行動1個整數M,下面的M行,每行有該商人需要順次經過的各城鎮編號。


輸出描寫 Output Description

    在輸出文件中輸出該商人旅行的最短時間。

樣例輸入

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

樣例輸出

7

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <stack> #include <set> #include <map> using namespace std; const int MAXN = 30000 + 10; int rmq[2*MAXN];//建立RMQ的數組 //*************************** //ST算法,里面含有初始化init(n)和query(s,t)函數 //點的編號從1開始,1-n.返回最小值的下標 //*************************** struct ST { int mm[2*MAXN];//mm[i]表示i的最高位,mm[1]=0,mm[2]=1,mm[3]=1,mm[4]=2 int dp[MAXN*2][20]; void init(int n) { mm[0]=⑴; for(int i=1;i<=n;i++) { mm[i]=((i&(i⑴))==0?mm[i⑴]+1:mm[i⑴]); dp[i][0]=i; } for(int j=1;j<=mm[n];j++) for(int i=1;i+(1<<j)⑴<=n;i++) dp[i][j]=rmq[dp[i][j⑴]]<rmq[dp[i+(1<<(j⑴))][j⑴]]?dp[i][j⑴]:dp[i+(1<<(j⑴))][j⑴]; } int query(int a,int b)//查詢a到b間最小值的下標 { if(a>b)swap(a,b); int k=mm[b-a+1]; return rmq[dp[a][k]]<rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k]; } }; //邊的結構體定義 struct Node { int to,next; }; /* ****************************************** LCA轉化為RMQ的問題 MAXN為最大結點數。ST的數組 和 F,edge要設置為2*MAXN F是歐拉序列,rmq是深度序列,P是某點在F中第1次出現的下標 *********************************************/ struct LCA2RMQ { int n;//結點個數 Node edge[2*MAXN];//樹的邊,由于是建無向邊,所以是兩倍 int tol;//邊的計數 int head[MAXN];//頭結點 bool vis[MAXN];//訪問標記 int F[2*MAXN];//F是歐拉序列,就是DFS遍歷的順序 int P[MAXN];//某點在F中第1次出現的位置 int cnt; ST st; void init(int n)//n為所以點的總個數,可以從0開始,也能夠從1開始 { this->n=n; tol=0; memset(head,⑴,sizeof(head)); } void addedge(int a,int b)//加邊 { edge[tol].to=b; edge[tol].next=head[a]; head[a]=tol++; edge[tol].to=a; edge[tol].next=head[b]; head[b]=tol++; } int query(int a,int b)//傳入兩個節點,返回他們的LCA編號 { return F[st.query(P[a],P[b])]; } void dfs(int a,int lev) { vis[a]=true; ++cnt;//先加,保證F序列和rmq序列從1開始 F[cnt]=a;//歐拉序列,編號從1開始,共2*n⑴個元素 rmq[cnt]=lev;//rmq數組是深度序列 P[a]=cnt; for(int i=head[a];i!=⑴;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(vis[v])continue; dfs(v,lev+1); ++cnt; F[cnt]=a; rmq[cnt]=lev; } } void solve(int root) { memset(vis,false,sizeof(vis)); cnt=0; dfs(root,0); st.init(2*n⑴); } }lca; int dis[MAXN]; vector<int>G[MAXN]; int P[MAXN]; void bfs() { queue<int>Q; Q.push(1); memset(dis, ⑴, sizeof(dis)); dis[1] = 0; while(!Q.empty()) { int u = Q.front(); Q.pop(); int sz = G[u].size(); for(int i=0;i<sz;i++) { int v = G[u][i]; //cout << v << endl; if(dis[v] == ⑴) { dis[v] = dis[u] + 1; Q.push(v); } } } } int main() { int N; while(scanf("%d", &N)!=EOF) { int u, v; lca.init(N); for(int i=0;i<=N;i++) G[i].clear(); for(int i=1;i<N;i++) { scanf("%d%d", &u, &v); lca.addedge(u, v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } bfs(); lca.solve(1); int ans = 0; int M; scanf("%d", &M); for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d", &P[i]); for(int i=1;i<M;i++) { int fa = lca.query(P[i], P[i+1]); //cout << P[i] << ' ' << P[i+1] << ' ' << fa << endl; ans += (dis[P[i]] + dis[P[i+1]] - 2 * dis[fa]); } printf("%d ", ans); } return 0; }

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