// uva 10003 Cutting Sticks 區間dp // 經典的區間dp // dp(i,j)表示切割小木棍i-j所需要的最小花費 // 則狀態轉移為dp(i,j) = min{dp(i,k) + dp(k,j) + a[j]-a[i]) // 其中k>i && k<j // a[j] - a[i] 為第1刀切割的代價 // a[0] = 0,a[n+1] = L; // dp數組初始化的時候dp[i][i+1]的值為 0，這表示 // 每段都已是切割了的，不需要在切割了，其他的 // 都為inf，采取記憶化搜索，很簡單的過了 // // // 剛開始的時候，我以為dp[i][i+1]=L的，交了1發，wa了 // 然后仔細的想了1下狀態，發現狀態(i,i+1)本身表示中間已沒有切割點了，直接 // 賦值為0.然后就過了。 // 這道題學到了：初始化的條件很重要。 // 哎，繼續練吧。。。。 #include <algorithm> #include <bitset> #include <cassert> #include <cctype> #include <cfloat> #include <climits> #include <cmath> #include <complex> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <ctime> #include <deque> #include <functional> #include <iostream> #include <list> #include <map> #include <numeric> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <vector> #define ceil(a,b) (((a)+(b)⑴)/(b)) #define endl ' ' #define gcd __gcd #define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x))) #define popCount __builtin_popcountll typedef long long ll; using namespace std; const int MOD = 1000000007; const long double PI = acos(⑴.L); template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; } template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; } template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; } template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; } const int maxn = 1008; int a[maxn]; int n,l; int d[maxn][maxn]; const int inf = 0x3f3f3f3f; void init(){ scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int i=0;i<=n+1;i++) for (int j=0;j<=n+1;j++) d[i][j] = inf; for (int i=0;i<n+1;i++) d[i][i+1] = 0; a[0] = 0; a[n+1] = l; } int dp(int i,int j){ if (d[i][j]!=inf) return d[i][j]; int& ans = d[i][j]; for (int k=i+1;k<j;k++) ans = min(ans,dp(i,k)+dp(k,j)+a[j]-a[i]); return ans; } void solve(){ printf("The minimum cutting is %d. ",dp(0,n+1)); } int main() { //freopen("G:Code1.txt","r",stdin); while(scanf("%d",&l)!=EOF){ if (l==0) break; init(); solve(); } return 0; }