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皇室戰爭挑戰模式錦標賽概率分析

來源：程序員人生   發布時間：2016-12-04 14:08:49 閱讀次數：3664次

結論

事件 幾率（默許輸贏都是50%幾率）
0勝（3局全輸） 0.5*0.5*0.5=0.125
最少1勝 0.8125
最少2勝 0.625
最少3勝 0.46875
最少4勝 0.351562
最少5勝 0.269531
最少6勝 0.214844
最少7勝 0.179688
最少8勝 0.157715
最少9勝 0.144287
最少10勝 0.13623
最少11勝 0.13147
最少12勝 0.128693

分析

以下每行動獨立事件：O代表成功X代表失敗
只贏1局：(所有情況)
O X X X
X O X X
X X O X
幾率

x=C13?0.54

只贏兩局：(所有情況)
OOXXX
OXOXX
OXXOX
XOXOX
XXOOX
XXOOX
幾率
x=C24?0.55

由于最后1局1定是失敗結尾。

分析可知 最少贏n局的幾率為：

x=1?∑k=1nC22+k?0.53+k

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